(1) ΓΕΝΙΚΑ
| ΣΧΟΛΗ | Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης | ||
| 2η ΣΧΟΛΗ | |||
| ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ | Προπτυχιακό | ||
| ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | ΜΑΘ 102 | ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ | 2ο |
| ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ | ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ | ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ | |
| Διαλέξεις | 4 | ||
| Φροντιστηριακές Ασκήσεις | 1 | ||
| Σύνολο | 5 | 5 | |
| ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | Γενικού υποβάθρου | ||
| ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ | |||
| ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ | Ελληνικά | ||
| ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS | Όχι | ||
| ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) | https://www.eclass.tuc.gr/courses/MPD250/ | ||
(2) ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
| Μαθησιακά Αποτελέσματα |
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
|
| Γενικές Ικανότητες |
|
(3) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Ακολουθίες και Σειρές: Όρια ακολουθιών, Άπειρες σειρές, Σύγκλιση, Δυναμοσειρές, Σειρές Taylor– Διανύσματα στο επίπεδο και στο χώρο, Εσωτερικό, εξωτερικό και μεικτό γινόμενο, Διανυσματικές συναρτήσεις και καμπύλες στο χώρο, Πολικές συντεταγμένες και Λογισμός πολικών καμπυλών, Κύλινδροι και καμπύλες δευτέρου βαθμού, Συναρτήσεις δύο και περισσοτέρων μεταβλητών, Όρια και συνέχεια, Μερικές παράγωγοι, Κανόνας αλυσιδωτής παραγώγισης, Παράγωγοι κατά κατεύθυνση, Διανύσματα κλίσεως και εφαπτομενικά επίπεδα, Μελέτη συναρτήσεων πολλών μεταβλητών: Ακρότατα και σαγματικά σημεία, κριτήρια ακροτάτων, Πολλαπλασιαστές Lagrange, Διπλά ολοκληρώματα, Υπολογισμός εμβαδών, Διπλά ολοκληρώματα σε πολική μορφή, Τριπλά ολοκληρώματα, Υπολογισμός όγκων, Τριπλά ολοκληρώματα σε κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες, Επικαμπύλια ολοκληρώματα, Διανυσματικά πεδία, έργο, κυκλοφορία, ροή, Θεωρήματα Green, Εισαγωγή σε επιφανειακά́ ολοκληρώματα, θεώρημα του Stokes και θεώρημα της Απόκλισης.
(4) ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ
| ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ | Με φυσική παρουσία | ||||
| ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ | ||||
| Στη διδασκαλία: | Ψηφιακές διαλέξεις | |||
| Στην επικοινωνία με τους φοιτητές: | Χρήση πλατφόρμας ασύγχρονης τηλεκπαίδευσης eclass | |||
| ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ | ||||
| Διαλέξεις | 52 ώρες | |||
| Φροντιστήρια | 13 ώρες | |||
| Αυτοτελής μελέτη | 60 ώρες | |||
| Σύνολο | 125 ώρες | |||
Διδακτέα Ύλη ανά Εβδομάδα (13 εβδομάδες) :
1) Άπειρες Σειρές: Σειρές με μη αρνητικούς όρους, Κριτήρια Σύγκλισης, Εναλλασσόμενες σειρές
2) Δυναμοσειρές, Σειρές Taylor, Maclaurin και Fourier
3) Πολικές συντεταγμένες και καμπύλες
4) Τριδιάστατα συστήματα συντεταγμένων, Διανύσματα στο επίπεδο και στο χώρο
5) Εσωτερικό, εξωτερικό και Μεικτό Γινόμενο, Ευθείες και επίπεδα στο χώρο, Κύλινδροι και επιφάνειες δευτέρου βαθμού
6) Διανυσματικές συναρτήσεις και καμπύλες, Μήκος τόξου, Κίνηση στο χώρο, Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
7) Όρια και συνέχεια, Μερικές Παράγωγοι, Αλυσιδωτή Παραγώγιση
8) Παράγωγοι κατά κατεύθυνση, Εφαπτόμενα Επίπεδα, Γραμμικοποίηση και Διαφορικά
9) Ακρότατα, Πολλαπλασιαστές Lagrange, Διπλά Ολοκληρώματα σε καρτεσιανές συντεταγμένες
10) Διπλά Ολοκληρώματα σε πολική μορφή, Τριπλά ολοκληρώματα σε καρτεσιανές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες
11) Αντικαταστάσεις σε πολλαπλά ολοκληρώματα, Επικαμπύλια Ολοκληρώματα βαθμωτών συναρτήσεων
12) Διανυσματικά πεδία και επικαμπύλια Ολοκληρώματα: έργο, ροή και κυκλοφορία, Συντηρητικά Πεδία
13) Θεώρημα Green στο επίπεδο, Εισαγωγή στα Επιφανειακά Ολοκληρώματα, Θεώρημα Stokes
(5) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
| Αθροιστική/Συμπερασματική (για βαθμό φοιτητή) Αξιολόγηση | ||||
| Γραπτή Τελική Εξέταση | 100% | (Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής / Αντιστοίχιση) | ||
| (Ερωτήσεις σύντομης απάντησης) | ||||
| (Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας) | ||||
| (Ερωτήσεις επίλυσης προβλημάτων) | ||||
Σχόλια για την Αξιολόγηση των Φοιτητών :
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου, στη διάρκεια των εξεταστικών περιόδων, για τον έλεγχο του βαθμού επίτευξης των μαθησιακών στόχων
(6) ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
Finney R.L, Weir M.D, Giordano F.R THOMAS Απειροστικός Λογισμός , τόμος ΙI, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
Marsden, J.E,Tromba A.J Διανυσματικός Λογισμός ΙΙ Εκδόσεις Ατλαντις
Apostol T.M Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός τομός ΙΙ, Εκδοσεις Ατλαντίς