Πιθανότητες για Μηχανικούς - Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης

(1) ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
2η ΣΧΟΛΗ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	ΜΠΔ 204	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	3^ο
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ	ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Διαλέξεις	3
Σύνολο	3		5
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Γενικού υποβάθρου
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Όχι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://www.eclass.tuc.gr/courses/MPD229/

(2) ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:

Ανακαλεί τις βασικές έννοιες και τα εργαλεία της θεωρίας πιθανοτήτων.
Εφαρμόζει την θεωρία πιθανοτήτων για να περιγράψει ένα πραγματικό στοχαστικό σύστημα.
Αναλύει διαδικασίες και συστήματα υπό την επίδραση πολλών τυχαίων παραγόντων.
Εκτιμάει (Υπολογίζει) τα βασικά μέτρα απόδοσης ενός στοχαστικού συστήματος.

Γενικές Ικανότητες

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
Λήψη αποφάσεων
Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Επίλυση προβλημάτων
Διαχείριση αριθμητικών δεδομένων

(3) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων, μοντέλα και νόμοι πιθανοτήτων. Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία, συνδυαστική. Βασικές έννοιες τυχαίων μεταβλητών (τμ). Διακριτές τμ, συνάρτηση μάζας πιθανότητας (σμπ). Συνήθεις διακριτές τμ. Μέση τιμή, διασπορά, ροπές. Από κοινού σμπ πολλαπλών τυχαίων μεταβλητών. Δεσμευμένες σμπ και ανεξαρτησία διακριτών τμ. Συνεχείς τμ και συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Μέση τιμή διασπορά και ροπές συνεχών τμ. Συνήθεις συνεχείς τμ. Αθροιστική συνάρτηση κατανομής (ασκ). Πολλαπλές συνεχείς τμ, από κοινού ασκ τυχαίων μεταβλητών. Δέσμευση και ανεξαρτησία συνεχών τμ. Κατανομές συναρτήσεων τμ. Μετασχηματισμός, ροπογεννήτριες, αντίστροφοι μετασχηματισμοί. Αθροίσματα ανεξάρτητων τμ, συνέλιξη. Συνδιασπορά και συσχέτιση. Οριακά θεωρήματα.

(4) ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ

Με φυσική παρουσία

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Στη διδασκαλία:	eclass
Στην επικοινωνία με τους φοιτητές:	eclass, email

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Διαλέξεις	39 ώρες
Αυτοτελής μελέτη	86 ώρες
Σύνολο	125 ώρες

Διδακτέα Ύλη ανά Εβδομάδα (13 εβδομάδες) :

1. Εισαγωγή. Σύνολα, μοντέλα και νόμοι πιθανοτήτων.
2. Δεσμευμένη πιθανότητα, θεώρημα ολικής πιθανότητας και κανόνας του Bayes, ανεξαρτησία.
3. Συνδυαστική, κ-μεταθέσεις, συνδυασμοί, διαμερίσεις.
4. Βασικές έννοιες τυχαίων μεταβλητών (τμ). Διακριτές τμ, συνάρτηση μάζας πιθανότητας (σμπ). Συνήθεις διακριτές τμ (Bernoulli, Διωνυμική, Γεωμετρική, Poisson, Διακριτή Ομοιόμορφη).
5. Συναρτήσεις διακριτών τμ. Μέση τιμή, διασπορά, ροπές.
6. Από κοινού σμπ πολλαπλών τυχαίων μεταβλητών. Δεσμευμένες σμπ και ανεξαρτησία διακριτών τμ.
7. Συνεχείς τμ και συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Μέση τιμή διασπορά και ροπές συνεχών τμ. Αθροιστική συνάρτηση κατανομής (ασκ).
8. Συνήθεις συνεχείς τμ. (Ομοιόμορφη, Εκθετική, Κανονική). Πολλαπλές συνεχείς τμ, από κοινού ασκ τυχαίων μεταβλητών.
9. Δέσμευση και ανεξαρτησία συνεχών τμ. Κατανομές συναρτήσεων συνεχών τμ.
10. Μετασχηματισμός, ροπογεννήτριες. Ιδιότητες μετασχηματισμού.
11. Αντίστροφοι μετασχηματισμοί. Αθροίσματα ανεξάρτητων τμ, συνέλιξη.
12. Συνδιασπορά και συσχέτιση. Ασθενής νόμος των μεγάλων αριθμών. Ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών.
13. Κεντρικό οριακό θεώρημα (ΚΟΘ). Κανονική προσέγγιση βασισμένη στο ΚΟΘ. Επανάληψη.

(5) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Αθροιστική/Συμπερασματική (για βαθμό φοιτητή) Αξιολόγηση
Γραπτή Τελική Εξέταση	100%	(Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής / Αντιστοίχιση)
		(Ερωτήσεις επίλυσης προβλημάτων)

(6) ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία :
Δ. Μπερτσεκάς, Γ. Τσιτσικλής, Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 2018.
A. Papoulis, S.U. Pillai, Πιθανότητες, τυχαίες μεταβλητές και στοχαστικές διαδικασίες, 4η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη, 2019.
S. Ross, Βασικές αρχές θεωρίας πιθανοτήτων, 8η Έκδοση, Εκδόσεις Κλειδάριθμος, 2011.

Προτεινόμενα βιβλία:
P. Hoel, S. Port, C. Stone, Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων, ΙΤΕ-Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.

Πολυτεχνείο Κρήτης

Χρήσιμα

Επικοινωνία