Μη Γραμμικός Προγραμματισμός - Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης

(1) ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
2η ΣΧΟΛΗ
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Προπτυχιακό
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	ΜΠΔ 325	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	6^ο
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ	ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Διαλέξεις	2
Φροντιστηριακές Ασκήσεις	1
Σύνολο	3		5
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Ειδίκευσης
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ KAI ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Όχι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)	https://www.eclass.tuc.gr/courses/MPD118/

(2) ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:

Διατυπώνει προβλήματα μη γραμμικού προγραμματισμού
Εφαρμόζει αλγόριθμους για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικού προγραμματισμού.
Επιλύει προβλήματα μη γραμμικού προγραμματισμού
Αξιολογεί τις λύσεις που προκύπτουν από τους αλγόριθμους που εφαρμόζει.

Γενικές Ικανότητες

Αυτόνομη εργασία
Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Διαχείριση Χρόνου
Επίλυση προβλημάτων

(3) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εισαγωγή. Βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς. Μέθοδοι τύπου Newton. Μέθοδοι συζυγών κατευθύνσεων. Απόλυτη βελτιστοποίηση. Θεωρία περιορισμένης βελτιστοποίησης. Τετραγωνικός προγραμματισμός. Γραμμικά περιορισμένη βελτιστοποίηση. Γενικοί αλγόριθμοι μη γραμμικού προγραμματισμού.

(4) ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ KAI ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ

Με φυσική παρουσία

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Στην επικοινωνία με τους φοιτητές:	Ανακοινώσεις, βοηθήματα μέσω του συστήματος τηλεκπαίδευσης e-class

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Διαλέξεις	26 ώρες
Φροντιστήρια	13 ώρες
Αυτοτελής μελέτη	73 ώρες
Μελέτη και ανάλυση Βιβλιογραφίας	13 ώρες
Σύνολο	125 ώρες

Διδακτέα Ύλη ανά Εβδομάδα (13 εβδομάδες) :

1. Εισαγωγή: Γενικά Στοιχεία, Μαθηματικό Υπόβαθρο
2. Γενική Μεθοδολογία: Συνθήκες για Τοπικά Ελάχιστα, Ευρετικές Μέθοδοι, Χρήσιμες Ιδιότητες Αλγορίθμων
3. Γενική Μεθοδολογία: Τετραγωνικά Πρότυπα, Μέθοδοι Κατάβασης και Ευστάθεια, Αλγόριθμοι Αναζήτησης Επί Γραμμής - Μέθοδοι Τύπου Newton: Η μέθοδος Newton
4. Μέθοδοι Τύπου Newton: Μέθοδοι σχεδόν-Newton, Αλλαγή Κλίμακας, Αριθμητικά Πειράματα
5. Μέθοδοι Συζυγών Κλίσεων: Περιγραφή Μεθόδων, Αριθμητικά Πειράματα
6. Εισαγωγή στη βελτιστοποίηση με περιορισμούς: Γενικά Στοιχεία, Απαλοιφή και άλλοι Μετασχηματισμοί - Θεωρία βελτιστοποίησης με περιορισμούς: Περιορισμοί Ισότητας
7. Θεωρία βελτιστοποίησης με περιορισμούς: Περιορισμοί Ισότητας και Ανισότητας
8. Θεωρία βελτιστοποίησης με περιορισμούς: Συνθήκες Δευτέρου Βαθμού, Κυρτά Προβλήματα Βελτιστοποίησης
9. Τετραγωνικός Προγραμματισμός: Περιορισμοί Ισότητας, Η Μέθοδος Lagrange, Μέθοδοι Ενεργού Συνόλου
10. Βελτιστοποίηση με Γραμμικούς Περιορισμούς: Περιορισμοί Ισότητας, Περιορισμοί Ανισότητας
11. Αλγόριθμοι μη Γραμμικού Προγραμματισμού: Μέθοδοι Συνάρτησης Τιμωρίας, Συναρτήσεις Τιμωρίας με Πολλαπλασιαστές
12. Αλγόριθμοι μη Γραμμικού Προγραμματισμού: Ακολουθητικός Τετραγωνικός Προγραμματισμός
13. Μέθοδοι Απόλυτης Βελτιστοποίησης: Η Μέθοδος Complex, Προσομοιωμένη Ανόπτηση, Γενετικοί Αλγόριθμοι, Συμπεράσματα

(5) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Αθροιστική/Συμπερασματική (για βαθμό φοιτητή) Αξιολόγηση
Γραπτή Τελική Εξέταση	100%	(Ερωτήσεις σύντομης απάντησης)
		(Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας)
		(Ερωτήσεις επίλυσης προβλημάτων)

(6) ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Παπαγεωργίου Μ., Μη Γραμμικός Προγραμματισμός, Σημειώσεις Μαθήματος, Πολυτεχνείο Κρήτης, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Χανιά, 2021.
Bazaraa M.S., Sherali H.D. and Shetty C.M., Nonlinear programming: theory and algorithms, 2nd ed., New York: Wiley, 1993.
Fletcher R., Practical methods of optimization, 2nd ed., New York: Wiley, 1987.
Floudas C.A., Nonlinear and mixed-integer optimization: fundamentals and applications, New York: Oxford University Press, 1995.
Gill P.E., Murray W. and Wright M.H., Practical optimization, London: Academic Press, 1981.

Πολυτεχνείο Κρήτης

Χρήσιμα

Επικοινωνία