Γραμμικός Προγραμματισμός

(1) ΓΕΝΙΚΑ

(2) ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

(3) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Προβληματική του γραμμικού προγραμματισμού (ΓΠ), μεθοδολογία μοντελοποίησης. Γραφική μέθοδος. Αλγόριθμος Simplex. Η μέθοδος των πινάκων. Δυϊκότητα και δυϊκός αλγόριθμος Simplex. Ανάλυση ευαισθησίας. Παραμετροποίηση. Ανάλυση ευστάθειας. Ακέραιος ΓΠ. Ειδικά προβλήματα ΓΠ. Εισαγωγή στον πολυκριτήριο ΓΠ. Πρακτικές εφαρμογές.

(4) ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διδακτέα Ύλη ανά Εβδομάδα (13 εβδομάδες) :

Εβδομάδα 1: Εισαγωγή στον μαθηματικό προγραμματισμό και παραδείγματα μοντελοποίησης
Εβδομάδα 2: Γραφική μέθοδος, Βασικές έννοιες μεθόδου simplex
Εβδομάδα 3: Αλγεβρική διαδικασία μεθόδου simplex
Εβδομάδα 4: Πίνακες simplex και ειδικές περιπτώσεις
Εβδομάδα 5: Θεωρία δυϊκότητας
Εβδομάδα 6: Σχέσεις πρωτεύοντος-δυϊκού και παραδείγματα
Εβδομάδα 7: Δυϊκός αλγόριθμος simplex
Εβδομάδα 8: Ανάλυση ευαισθησίας (συντελεστές αντικειμενικής συνάρτησης, δεξιά μέρη περιορισμών)
Εβδομάδα 9: Ανάλυση ευαισθησίας (προσθήκη μεταβλητών και περιορισμών)
Εβδομάδα 10: Ακέραιος γραμμικός προγραμματισμός και παραδείγματα μοντελοποίησης
Εβδομάδα 11: Μέθοδος κλάδου & φράγματος
Εβδομάδα 12: Το πρόβλημα μεταφοράς
Εβδομάδα 13: Επαναληπτικές ασκήσεις

(5) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

(6) ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Προτεινόμενη βιβλιογραφία

• Καρλαύτης, Μ. & Λάγαρος, Ν. (2010), Επιχειρησιακή Έρευνα και Βελτιστοποίηση για Μηχανικούς, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα
• Κουνετάς, Κ. & Χατζησταμούλου, Ν. (2015), Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα και στον Γραμμικό Προγραμματισμό: Λύσεις Προβλημάτων με το Πρόγραμμα R, Αποθετήριο Κάλλιπος
• Σίσκος, Ι. (1998), Γραμμικός Προγραμματισμός, Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, Αθήνα
• Bazaraa, Μ.S. (2009), Linear Programming and Network Flows (4th edition), Wiley
• Bertsimas, D. (1997), Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific
• Bradley, S.P., Hax, A.C., & Magnanti, T.L. (1977), Applied Mathematical Programming, Addison-Wesley
• Chvatal, V. (1983), Linear Programming, W.H. Freeman
• Hillier, F.S. και Lieberman, G.J. (2018), Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα (10η Έκδοση), Εκδόσεις Τζιόλα.
• Vanderbei, R.J. (2014), Linear Programming Foundations and Extensions (4th edition), Springer
• Williams, H.P. (2013), Model Building in Mathematical Programming (5th edition), Wiley

Συναφή επιστημονικά περιοδικά

Annals of Operations Research
Computers and Operations Research
European Journal of Operational Research
INFORMS Journal on Computing
Journal of the Operational Research Society
Mathematical Programming
Operations Research